Gambar di atas melukiskan sebuah partikel bermassa m yang diberi gaya F tegak lurus jari-jari. Menurut hukum Newton benda akan dipercepat dengan percepatan searah dengan gaya. Percepatan ini dinamakan percepatan tangensial (percepatan singgung), α. Hubungan antara gaya dan percepatan ini adalah:
F = ma
Karena percepatan singgung a = αr maka F = m(αr)
Sekarang kalikan kedua ruas dengan r dan selanjutnya gunakan definisi τ = rF untuk memperoleh hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudutrF = rm(αr)
τ = (mr2)α
karena momen inersia partikel adalah I = mr2 maka
τ = Iα
Rumus di atas mirip dengan hukum Newton II (F = ma). Di sini τ berperan seperti gaya gerak translasi dan α berperan sebagai percepatan pada gerak translasi. Bagaimana dengan I? I mempunyai peran seperti massa, semakin besar I semakin sukar berputar (mirip dengan gerak translasi, benda bermassa besar sukar digerakan/dipercepat).
Contoh Soal!
seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung pada silinder kemudian sebuah ember yang berisi air yang memiliki massa total diikat pada ujung tali seperti gambar! tentukan: (a) percepatan ember ketika sistem dilepas, (b) tegangan tali dan (c) percepatan sudut!
Perhatikan sistem gaya yang bekerja pada benda m. Pada benda bekerja gaya mg ke bawah dan gaya t ke atas. Menurut hukum II Newton (arah ke bawah kita ambil arah positif):Jawab:
Tegangan tali memberikan momen gaya yang menggerakan katrol sehingga berputar dipercepat. Momen gaya ini adalah τ = TR dengan R menyatakan lengan momen. Percepatan sudut yang timbul dapat dihubungkan dengan α menurut rumus a = αR. Dengan rumus τ = Iα dan mensubtitusikan T dari persamaan τ = TR kita akan peroleh:
0 comments:
Post a Comment