Soal 1
Berapa ggl yang akan diinduksikan dalam sebuah induktor 100 mH di mana arus berubah dari 10 A menjadi 7 A dalam 90 ms.
Jawab;
Induktansi diri L = 100 mH = 0,1 H, perubahan arus ∆i = 7 A – 10 A = –3 A; selang waktu t = 0,09 s. Ggl induksi diri, ε dihitung dengan
ε = –L∆i/∆t
= –0,1H (–3 A)/(0,09 s)
ε = 3,3 Volt
Soal 2
Arus dalam suatu induksi 90 mH berubah terhadap waktu sebagai i = t2 – 6t (dalam satuan SI). Tentukan besar ggl induksi pada; (a) t = 1,0 s dan t = 4,0 s dan (b) kapan ggl bernilai nol?
Jawab;
Induktansi L = 0,09 H, kuat arus i = t2 – 6t maka di/dt = 2t – 6. Besar ggl induksi dihitung dengan persamaan
ε = –Ldi/dt = –(0,09 H)(2t – 6)
ε = –0,18(t – 3)
(a) saat t = 1,0 s; ε = 0,18(1 – 3) = 0,36 V
saat t = 4,0 s; ε = –0,18(4 – 3) = –0,18 V
(b) ε = 0 maka,
0 = –0,18(t – 3)
t = 3 sekon
Jadi, ggl bernilai nol saat t = 3 s.
Soal 3
Sebuah kumparan dengan hambatan 40,0 ohm dan induktansi 50,0 H dialiri arus yang besarnya berubah-ubah terhadap waktu menurut persamaan i = 0,180 sin 120πt (dalam SI). Tentukan kuat arus induksi diri maksimum yang timbul pada kumparan kawat tersebut.
Jawab;
Hambatan R = 40,0 ohm, induktansi L = 50,0 H, maka
di/dt = d/dt[0,180 sin 120πt]
= 0,180(120π) cos 120πt
Karena adanya laju perubahan arus, di/dt, maka timbul ggl induksi ε yang diperoleh dari
ε = –Ldi/dt
kuat arus induksi diri iind dihitung dengan hukum ohm,
iind = ε/R = – (L/R)di/dt
iind = – [(50 V)/(40Ω)L])[0,180(120π) cos 120πt]
Kuat arus induksi-diri maksimum adalah
iind,maks = – [(50 V)/(40Ω)L])[0,180(120π]
iind,maks = 27π A
Soal 4
Sebuah kumparan berbentuk toroida memiliki luas penampang 5,0 cm2, jari-jari efektif 0,10 m dan memiliki 200 lilitan. Tentukan; (a) induktansi toroida dan (b) energi magnetik yang tersimpan dalam toroida jika dialiri arus 6,0 A.
Jawab;
Luas penampang A = 5,0 x 10-4 m2; jari-jari r = 0,10 m; jumlah lilitan N = 200.
(a) induktansi toroida dihitung dengan persamaan,
L = μ0N2A/l dengan l = keliling toroida = 2πr
= (4π x 10-7)(200)2(5,0 x 10-4 m2)/2π(0,10 m)
L = 40 μH
(b) kuat arus i = 6,0 A. Energi magnetik dalam toroida W dihitung dengan persamaan
W = ½ Li2 = ½ (40 x 10-6H)(6,0 A)2
W = 7,20 x 10-4 J
Berapa ggl yang akan diinduksikan dalam sebuah induktor 100 mH di mana arus berubah dari 10 A menjadi 7 A dalam 90 ms.
Jawab;
Induktansi diri L = 100 mH = 0,1 H, perubahan arus ∆i = 7 A – 10 A = –3 A; selang waktu t = 0,09 s. Ggl induksi diri, ε dihitung dengan
ε = –L∆i/∆t
= –0,1H (–3 A)/(0,09 s)
ε = 3,3 Volt
Soal 2
Arus dalam suatu induksi 90 mH berubah terhadap waktu sebagai i = t2 – 6t (dalam satuan SI). Tentukan besar ggl induksi pada; (a) t = 1,0 s dan t = 4,0 s dan (b) kapan ggl bernilai nol?
Jawab;
Induktansi L = 0,09 H, kuat arus i = t2 – 6t maka di/dt = 2t – 6. Besar ggl induksi dihitung dengan persamaan
ε = –Ldi/dt = –(0,09 H)(2t – 6)
ε = –0,18(t – 3)
(a) saat t = 1,0 s; ε = 0,18(1 – 3) = 0,36 V
saat t = 4,0 s; ε = –0,18(4 – 3) = –0,18 V
(b) ε = 0 maka,
0 = –0,18(t – 3)
t = 3 sekon
Jadi, ggl bernilai nol saat t = 3 s.
Soal 3
Sebuah kumparan dengan hambatan 40,0 ohm dan induktansi 50,0 H dialiri arus yang besarnya berubah-ubah terhadap waktu menurut persamaan i = 0,180 sin 120πt (dalam SI). Tentukan kuat arus induksi diri maksimum yang timbul pada kumparan kawat tersebut.
Jawab;
Hambatan R = 40,0 ohm, induktansi L = 50,0 H, maka
di/dt = d/dt[0,180 sin 120πt]
= 0,180(120π) cos 120πt
Karena adanya laju perubahan arus, di/dt, maka timbul ggl induksi ε yang diperoleh dari
ε = –Ldi/dt
kuat arus induksi diri iind dihitung dengan hukum ohm,
iind = ε/R = – (L/R)di/dt
iind = – [(50 V)/(40Ω)L])[0,180(120π) cos 120πt]
Kuat arus induksi-diri maksimum adalah
iind,maks = – [(50 V)/(40Ω)L])[0,180(120π]
iind,maks = 27π A
Soal 4
Sebuah kumparan berbentuk toroida memiliki luas penampang 5,0 cm2, jari-jari efektif 0,10 m dan memiliki 200 lilitan. Tentukan; (a) induktansi toroida dan (b) energi magnetik yang tersimpan dalam toroida jika dialiri arus 6,0 A.
Jawab;
Luas penampang A = 5,0 x 10-4 m2; jari-jari r = 0,10 m; jumlah lilitan N = 200.
(a) induktansi toroida dihitung dengan persamaan,
L = μ0N2A/l dengan l = keliling toroida = 2πr
= (4π x 10-7)(200)2(5,0 x 10-4 m2)/2π(0,10 m)
L = 40 μH
(b) kuat arus i = 6,0 A. Energi magnetik dalam toroida W dihitung dengan persamaan
W = ½ Li2 = ½ (40 x 10-6H)(6,0 A)2
W = 7,20 x 10-4 J
0 comments:
Post a Comment