Superposisi dua atau lebih gelombang sinusoidal disebut interferensi. Hasil interferensi gelombang-gelombang sinusoidal ini bergantung pada beda fase di antara gelombang-gelombang yang berinterferensi.
Kita akan membahas dua gelombang yang frekuensi, amplitudo, dan laju sama yang merambat ke arah sumbu-x positif, tetapi kedua gelombang itu memiliki beda fase φ. Diandaikan dua gelombang itu berturut-turut memiliki fungsi gelombang
Persamaan (2) dapat dinyatakan dalam bentuk
Persamaan (2-a) dan Persamaan (2) menunjukkan bahwa kedua gelombang itu mengalami pergeseran satu sama lain sepanjang sumbu-x yang jaraknya φ/k.Persamaan (2) dan Persamaan (2b) menunjukkan bahwa pada titik x tertentu kedua gelombang itu menimbulkan gerak harmonik sederhana dengan beda waktu sebesar φ/ω.
Selanjutnya, kita akan menentukan gelombang resultan, yaitu jumlah dari Persamaan (1) dan Persamaan (2). Dengan menggunakan prinsip superposisi, diperoleh
Dengan menggunakan rumus trigonometri, yaitu
diperoleh
atau
 |
Gambar 1 (a) Superposisi dua gelombang yang frekuensi dan amplitudonya sama serta (hampir) sefase menghasilkan sebuah gelombang yang amplitudonya (hampir) dua kali amplitudo masing-masing gelombang. (b) Superposisi dua gelombang yang frekuensi dan amplitudonya sama serta berbeda fase mendekati 1800 menghasilkan sebuah gelombang yang amplitudonya (hampir) sama dengan nol. Perhatikan bahwa panjang gelombang hasil superposisi dalam setiap kasus tidak berubah. |
Note:
Kita dapat juga menjumlahkan gelombang-gelombang yang memiliki panjang gelombang sama, tetapi amplitudonya berbeda. Dalam kasus ini, resultan gelombangnya memiliki panjang gelombang yang sama dengan panjang gelombang komponen-komponennya, tetapi resultan amplitudonya tidak memiliki bentuk sederhana sebagaimana dirumuskan oleh Persamaan (2-5). Mengapa demikian? Jika dua gelombang yang dijumlahkan memiliki amplitudo A1 dan A2 dan kedua gelombang itu sefase, maka resultan amplitudonya adalah A1 + A2 Sebaliknya, jika kedua gelombang itu berbeda fase 1800, maka amplitudo resultannya adalahGelombang resultan ini menunjukkan sebuah gelombang baru yang memiliki frekuensi dan bilangan gelombang yang sama dengan gelombang mula-mula, tetapi memiliki amplitudo 2A cos (φ/2). Jika beda fase φ antara y1 dan y2 sangat kecil dibandingkan dengan 1800 maka amplitudo resultannya mendekati nilai 2A sebab untuk φ sangat kecil cos (φ/2) ≈ cos 00 = 1. Jika φ = 00 maka kedua gelombang itu memiliki fase yang sama. Artinya, puncak gelombang y1 akan bersesuaian dengan puncak gelombang y2 dan lembah gelombang y1 akan bersesuaian dengan lembah gelombang y2. Jika hal ini terjadi, antara y1 dan y2 terjadi interferensi konstruktif dan amplitudo resultannya persis sama dengan dua kali amplitudo masing-masing gelombang. Sebaliknya, jika beda fase φ antara y1 dan y2 mendekati 1800 maka amplitudo resultannya hampir sama dengan nol. Hal ini terjadi karena untuk φ = 1800, cos (φ/2) ≈ cos 900 = 0. Jika φ = 1800 maka puncak gelombang y1 akan bersesuaian dengan lembah gelombang y2 dan lembah gelombang y1 akan bersesuaian dengan puncak gelombang y2 Jika hal ini terjadi, antara y1 dan y2 terjadi interferensi destruktif dan amplitudo resultannya sama dengan nol. Gambar 1(a) menunjukkan superposisi dua gelombang dengan beda fase φ = 00 sedangkan Gambar 1(b) menunjukkan superposisi dua gelombang dengan beda fase φ = 1800.
Gambar 2 menunjukkan contoh interferensi gelombang. Dua pengeras suara yang dijalankan sefaseoleh penguat, memancarkan gelombang bunyi sinusoidal identik dengan frekuensi yang sama. Pada titik P ditempatkan mikrofon yang berjarak sama dari kedua pengeras suara. Puncak gelombang yang dipancarkan oleh dua pengeras suara pada waktu yang sama menempuh jarak yang sama, sehingga sampai di titik P pada waktu yang sama. Jadi, kedua gelombang itu sefase dan di P terjadi interferensi saling memperkuat (konstruktif). Amplitudo gelombang total di P adalah dua kali amplitudo gelombang komponennya.
 |
| Gambar 2: Dua pengeras suara dijalankan oleh penguat yang sama, sehingga gelombang yang dipancarkan oleh kedua pengeras suara itu sefase |
Sekarang mikrofon digerakkan ke titik Q di mana jarak dari kedua pengeras suara ke mikrofon berbeda sebesar ½λ. Jadi, kedua gelombang itu sampai di Q dengan beda lintasan sebesar setengah periode atau berlawanan fase. Artinya, puncak positif dari satu pengeras suara tiba pada waktu yang bersamaan dengan puncak negatif dari pengeras suara yang lain. Dalam hal ini di Q terjadi interferensi saling memperlemah (destruktif) dan amplitudo yang diukur mikrofon itu jauh lebih kecil daripada satu pengeras suara saja. Jika amplitudo dari kedua pengeras suara itu sama, kedua gelombang itu akan saling meniadakan di Q dan amplitudo totalnya sama dengan nol.
Interferensi konstruktif terjadi jika beda lintasan yang dilalui oleh kedua gelombang adalah 0, λ, 2λ, 3λ, 4λ, ... atau nλ (n = bilangan cacah). Dalam hal ini kedua gelombang sampai di mikrofon sefase. Jika beda lintasan yang dilalui oleh kedua gelombang adalah ½λ, (3/2)λ, (5/2)λ atau (n + 1/2)λ (n = bilangan cacah), maka gelombang-gelombang itu tiba di mikrofon berlawanan fase dan terjadi interferensi destruktif.
0 comments:
Post a Comment